Beides, über die 12V geht es an den Fahrakku.
Nein. Ist das Auto verriegelt, wird die der Lithium/LFP-Akku durch einen Trennschalter abgeklemmt. 12V Batterie tot, bedeutet ein funktionsloses Auto, selbst wenn der Akku voll geladen ist.
Starthilfe per Kabel würde ich auch mit einem Verbrenner nur äußerst ungern geben. Es hat schon seinen Grund warum moderne Autos einen extra Anschluss haben. Einmal falsch angeschlossen und sowohl die eigene Batterie und Elektronik raucht ab, als auch die vom Empfänger-Fahrzeug.
Am besten einen Starthilfe Booster verwenden. Die günstigsten gehen bei eBay ab 35€ los. Wenn das Teil abraucht, sind 35€ kaputt und nicht 3.500€.
Zudem kann man viele auch als Powerbank verwenden. Was somit die Frage nach der Kühlbox beantwortet. Ist die Powerbank leer, ist das Bier warm aber man kann noch zur Tankstelle fahren neues holen. Ich glaube nicht das der ADAC kaltes Bier mitbringt.